Continuidade de funções


Continuidade de funções
Aula
17
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Áreas de Conhecimento

•    Estudar a continuidade de uma função num ponto e num subconjunto do domínio;
•    Identificar e justificar a continuidade de funções   polinomiais, racionais e irracionais;
Conhecer a continuidade da soma, diferença, produto e quociente de funções contínuas.

Temas

Continuidade de funções.

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Atividades e Recursos Complementares
Continuidade de funções
Continuidade de funções.
Aulas
Contagens
Arranjos e permutações.
Arranjos com e sem repetição. Permutações e fatorial de um número inteiro não negativo
Combinações, arranjos e permutações (1)
Combinações, arranjos e permutações (2)
Cálculo combinatório: resolução de problemas
Triângulo de Pascal
Binómio de Newton e Triângulo de Pascal
Introdução ao cálculo das probabilidades
Probabilidades e cálculo combinatório: resolução de problemas
Propriedades das probabilidades: probabilidade do acontecimento contrário, probabilidade da união de acontecimentos
Probabilidade da diferença de acontecimentos. Propriedades das probabilidades: resolução de problemas
Probabilidade condicionada
Resolução de problemas envolvendo probabilidade condicionada
Probabilidade condicionada - Propriedades das probabilidades
Probabilidade condicionada e acontecimentos independentes
Continuidade de funções
Teorema de Bolzano-Cauchy
Resolução de tarefas envolvendo continuidade de funções e o teorema de Bolzano-Cauchy
Assíntotas verticais e horizontais ao gráfico de uma função
Assíntotas oblíquas ao gráfico de uma função
Assíntotas ao gráfico de uma função: resolução de tarefas
Derivada de uma função num ponto
Derivada do produto e do quociente de funções diferenciáveis
Sinal da função derivada e a monotonia da função
Sinal da função derivada e monotonia da função: resolução de problemas
Resolução de problemas de otimização
Segunda derivada. Sinal da segunda derivada e sentido das concavidades do gráfico de uma função
Sinal da segunda derivada e concavidades do gráfico de uma função: resolução de problemas
Primeira e segunda derivada: resolução de tarefas
Juros compostos e número de Neper
Função exponencial de base maior do que 1
Função exponencial: resolução de equações e inequações
Função logarítmica de base maior do que 1
Propriedades algébricas dos logaritmos
Função logarítmica: resolução de equações e inequações
Função exponencial e função logarítmica: resolução de problemas
Limites notáveis (função exponencial e função logarítmica)
Derivada da função exponencial e da função logarítmica de base e
Resolução de problemas envolvendo o estudo de funções exponenciais e logarítmicas
Função composta. Derivada da função composta
Derivadas de funções exponenciais e de funções logarítmicas
Funções exponenciais e funções logarítmicas: tarefas globais
Modelos matemáticos envolvendo funções exponenciais
Modelos matemáticos envolvendo funções logarítmicas
Modelos matemáticos envolvendo funções trigonométricas
Funções trigonométricas: resolução de problemas
Fórmulas trigonométricas da soma, da diferença e da duplicação
Limites envolvendo funções trigonométricas
Derivadas de funções trigonométricas
Resolução de problemas envolvendo as derivadas de funções trigonométricas
Funções trigonométricas: tarefas globais
A origem dos números complexos
Representação geométrica de um número complexo. Operações com números complexos na forma algébrica
Módulo de um número complexo. Divisão de números complexos na forma algébrica
Operações com números complexos na forma algébrica: tarefas globais
Matemática e música